多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables)

Multiple Features：多维特征

目前为止，我们探讨了单变量/特征的回归模型，现在我们对房价模型增加更多的特征，例如房间数楼层等，构成一个含有多个变量的模型，模型中的特征为（X1,X2,…,Xn）。

增添更多的特征后，我们引入一系列新的注释：

n：代表特征的数量

x^(i):代表第i个训练实力，是特征矩阵中的第i行，是一个向量

x^(i)_j:代表特征矩阵中第i行的第j个特征，也就是第i个训练实例的第j个特征

支持多变量的假设h表示为：

公式中有n+1个参数和n各变量，为了使得公式能够简化一些，引入x0=1，则公式转化为：

此时模型中的参数是一个n+1维的向量，任何一个训练实例也是n+1维的向量，特征方程X的维度是m*（n+1）。因此公式可以简化为：，即为参数向量θ和特征向量X的内积。