经典案例
例1：寻找水仙花数
水仙花数也被称为超完全数字不变数、自恋数、自幂数、阿姆斯特朗数，它是一个3位数，该数字每个位上数字的立方之和正好等于它本身，例如：1³ + 5³ + 3³ = 153。
这个题目的关键是将一个三位数拆分为个位、十位、百位，这一点利用Python中的//（整除）和%（求模）运算符其实很容易做到
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"""
找出所有水仙花数
"""
for num in range(100, 1000):
low = num % 10 # 个位（取余）
mid = num // 10 % 10 # 十位，先去掉个位（整除），然后取余
high = num // 100 # 百位，直接去掉后两位（整除）
if num == low ** 3 + mid ** 3 + high ** 3:
print(num)
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例2：正整数反转
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"""
正整数的反转
120->21 同样成立
"""
num = int(input('num = '))
reversed_num = 0
while num > 0:
reversed_num = reversed_num * 10 + num % 10 # 得到最后一位数，下一轮将这个数提前
num //= 10 #去掉最后一位数
print(reversed_num)
# 疯狂转化(乱写的，可以直接借助字符串反转)
s = str(num)
l=list(s) # 字符串转列表
l.reverse() # 列表反转
result = "".join(l) #列表转字符串
f=int(result)
print(f,type(f))
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例3：百钱百鸡问题
《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？翻译成现代文是：公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，用100块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？
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"""
《百钱百鸡》问题
穷举法，暴力搜索法
注：小鸡一元三只，并且小鸡的个数应该是3 的倍数
"""
# 假设公鸡的数量为x，x的取值范围是0到20
for x in range(0, 21):
# 假设母鸡的数量为y，y的取值范围是0到33
for y in range(0, 34):
z = 100 - x - y
if 5 * x + 3 * y + z // 3 == 100 and z % 3 == 0:
print(f'公鸡: {x}只, 母鸡: {y}只, 小鸡: {z}只')
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例4：CRAPS赌博游戏
CRAPS又称花旗骰，是美国拉斯维加斯非常受欢迎的一种的桌上赌博游戏。该游戏使用两粒骰子，玩家通过摇两粒骰子获得点数进行游戏。简化后的规则是：玩家第一次摇骰子如果摇出了7点或11点，玩家胜；玩家第一次如果摇出2点、3点或12点，庄家胜；玩家如果摇出其他点数则玩家继续摇骰子，如果玩家摇出了7点，庄家胜；如果玩家摇出了第一次摇的点数，玩家胜；其他点数玩家继续摇骰子，直到分出胜负。
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"""
Craps赌博游戏
我们设定游戏开始时玩家有1000元的赌注
游戏结束的条件是玩家破产（输光所有的赌注）
"""
from random import randint
money = 1000
# 下注
while money > 0:
print(f'你的总资产为: {money}元')
go_on = False
# 下注金额必须大于0小于等于玩家总资产
while True:
debt = int(input('请下注: '))
if 0 < debt <= money:
break
# 第一次摇色子
# 用1到6均匀分布的随机数模拟摇色子得到的点数
first = randint(1, 6) + randint(1, 6)
print(f'\n玩家摇出了{first}点')
if first == 7 or first == 11:
print('玩家胜!\n')
money += debt
elif first == 2 or first == 3 or first == 12:
print('庄家胜!\n')
money -= debt
else:
print("未分出胜负，继续摇骰子")
go_on = True
# 第一次摇色子没有分出胜负游戏继续
while go_on:
go_on = False
current = randint(1, 6) + randint(1, 6)
print(f'玩家摇出了{current}点')
if current == 7:
print('庄家胜!\n')
money -= debt
elif current == first:
print('玩家胜!\n')
money += debt
else:
print("未分出胜负，继续摇骰子")
go_on = True
print('你破产了, 游戏结束!')
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例5：斐波那契数列
斐波那契数列（Fibonacci sequence），通常也被称作黄金分割数列，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）在《计算之书》中研究在理想假设条件下兔子成长率问题而引入的数列，因此这个数列也常被戏称为“兔子数列”。斐波那契数列的特点是数列的前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和，按照这个规律，斐波那契数列的前10个数是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55。斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用。
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输出斐波那契数列前20个数
"""
# 前两个数都是1
a, b = 1, 1
print(a, b, end=' ')
# 通过递推公式算出后面的18个数
for _ in range(18):
a, b = b, a + b # b换给a，a+b换给b，每次输出b
print(b, end=' ')
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例6：打印素数
素数指的是只能被1和自身整除的正整数（不包括1）。
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输出100以内的素数
"""
for num in range(2, 100): # 2~99
# 假设num是素数
is_prime = True
# 在2到num-1之间找num的因子
for factor in range(2, num):
# 如果找到了num的因子，num就不是素数
if num % factor == 0:
is_prime = False
break
# 如果布尔值为True在num是素数
if is_prime:
print(num)
# 改进，
for num in range(2,100):
is_prime=True
mid=int(num**0.5)
for i in range(2,mid+1):
if num%i==0:
is_prime=False
break
if is_prime:
print(num)
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例7：回文数
回文数是指将一个正整数从左往右排列和从右往左排列值一样的数
通过例2的正整数反转，判断如果相同就是回文数
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判断输入的正整数是不是回文数
回文数是指将一个正整数从左往右排列和从右往左排列值一样的数
"""
num = int(input('请输入一个正整数: '))
temp = num # temp用来去操作num，保证num的处所值不变，方便比较
num2 = 0 # 用来记录num反转的数
while temp > 0:
num2 *= 10
num2 += temp % 10
temp //= 10
if num == num2:
print('%d是回文数' % num)
else:
print('%d不是回文数' % num)
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例8：完美数
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找出1~9999之间的所有完美数
完美数是除自身外其他所有因子的和正好等于这个数本身的数
例如: 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
int(math.sqrt(num)) 开根号后取整
1不是完美数，可以从2开始判断
"""
import math
for num in range(2, 10000):
result = 0 # 记录因子和
for factor in range(1, int(math.sqrt(num)) + 1):
# 因子从1 开始到根号下num
if num % factor == 0:
result += factor
if factor > 1 and num // factor != factor:
# 大于1的因子，对应的另一个因子不是本身，则另一个因为也要加到和中
result += num // factor
if result == num:
print(num)
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